Решение:

Разберем отдельно выражение |x-23|:

Если x>=23, то |x-23| = x-23
Если x<23, то |x-23| = -(x-23) = 23-x

Подставим результат в уравнение:

Если x>=23: (x-23) (x+12,7) / x = 0
Если x<23: (23-x) (x+12,7) / x = 0

Решим оба варианта:Если x>=23:

(x-23) (x+12,7) / x = 0
x^2 + 12,7x - 23x - 2312,7 = 0
x^2 - 10,3x - 292,1 = 0

Далее решаем квадратное уравнение и найдем два значения x. Первое значение будет x=29, второе значение отрицательное и не подходит.

Если x<23:

(23-x) (x+12,7) / x = 0
(23-x) (x+12,7) = 0

Здесь нам не нужно решать квадратное уравнение, так как (23-x) не равно 0 при x<23. Значит уравнение не имеет решений при x<23.

Итак, решение уравнения |x-23| * (x+12,7) / x = 0: x=29.