Данное уравнение можно решить при помощи свойства произведения, которое гласит, что произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

Исходя из этого, мы получаем два возможных варианта:

1) 4x = 0
2) 5x - 1 = 0

1) Решение первого уравнения:
4x = 0
x = 0

2) Решение второго уравнения:
5x - 1 = 0
5x = 1
x = 1/5

Таким образом, уравнение 4x(5x-1)=0 имеет два решения: x = 0 и x = 1/5.