Упростите выражение 6÷(x^2-36)-3÷(x^2-6x)+(x-12)÷(x^2+6x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем знаменатели дробей:

6÷(x^2-36) = 6÷(x-6)(x+6)

3÷(x^2-6x) = 3÷(x(x-6))

(x-12)÷(x^2+6x) = (x-12)÷(x(x+6))

Подставим получившиеся выражения в исходное:

6÷(x-6)(x+6) - 3÷(x(x-6)) + (x-12)÷(x(x+6))

6/(x-6)(x+6) - 3/(x(x-6)) + (x-12)/(x(x+6))

Приведем к общему знаменателю, который равен x(x-6)(x+6):

(6x)/(x(x-6)(x+6)) - 3(x+6)/(x(x-6)(x+6)) + (x-12)(x-6)/(x(x-6)(x+6))

Раскрыть скобки, объединить члены с общим знаменателем и упростить:

(6x - 3x - 18 + x^2 - 6x)/(x(x-6)(x+6))

(x^2 + 2x - 18)/(x(x-6)(x+6))

Таким образом, упрощенное выражение равно (x^2 + 2x - 18)/(x(x-6)(x+6)).