Какой будет ответ, и как это решать? Найдите положения значение k при котором квадрат разности корней уравнения 3x²-kx-3=0 равен 11 ×1/9
Если можно, с объяснением решения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения положения значения k необходимо воспользоваться свойствами квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид: 3x² - kx - 3 = 0

Квадрат разности корней уравнения равен (x₁ - x₂)², где x₁ и x₂ - корни уравнения. Тогда:

(x₁ - x₂)² = ((-b ± √(b² - 4ac)) / 2a)²

где a = 3, b = -k, c = -3

Так как дискриминант равен b² - 4ac, то b² - 4ac = k² + 36

Известно, что квадрат разности корней равен 11 × 1/9:

(x₁ - x₂)² = 11/9

Тогда ((-k ± √(k² + 36)) / 6)² = 11/9

((-k ± √(k² + 36)) / 6) = ±√(11/9)

Решив данное уравнение и подставив полученные значения, можно найти положение значения k при котором квадрат разности корней уравнения равен 11 × 1/9.