На изготовление 270 детали ученик тратит на 12 часов больше, чем мастер на изготовление 348 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 8 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через х количество деталей, которое делает ученик за час. Тогда мастер за час делает (х+8) деталей.

По условию задачи:

270 деталей ученик делает на 12 часов больше, чем мастер делает 348 деталей. Запишем это в виде уравнения:
270 = 12 + 348*(х+8).

Также нам известно, что ученик делает х деталей в час, а мастер делает (х+8) деталей в час. Запишем это в виде уравнения:
х + 12 = 348*(х+8).

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:
270 = 12 + 348(х+8),
270 = 12 + 348х + 2784,
270 = 348х + 2796,
348х = 2526,
х = 7.25.

Итак, ученик делает 7.25 деталей в час.