Задача на движение Расстояние между пристанями A и B равно 80 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 4 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 26 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость плота в неподвижной воде равна V1 км/ч, а скорость яхты в неподвижной воде равна V2 км/ч.

Так как яхта стартовала через 4 часа после плота, то за эти 4 часа плот уже прошел 26 км, двигаясь с скоростью V1 км/ч. Тогда за те же 4 часа яхта прошла (V2 - 2) * 4 км, так как течение у нее было противоположное течению.

Расстояние между А и В равно 80 км. Пусть время, за которое яхта пройдет это расстояние, равно t часов. Тогда:

V1 (t + 4) = 26,
V2 t = 80 - 26 - 4 * (V2 - 2).

Решив эти уравнения, получаем V1 = 6 км/ч, V2 = 14 км/ч.

Ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 14 км/ч.