На столе стоят три вазы с конфетами: красная, жёлтая и голубая. Во всех трёх вазах 2020 конфет. Катя заметила, что если переложить все конфеты из красной вазы в жёлтую, то в жёлтой и голубой конфет станет поровну, а если переложить все конфеты из красной вазы в голубую, то в голубой станет в три раза больше конфет, чем в жёлтой. Сколько конфет лежит в красной вазе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество конфет в красной вазе как К, в жёлтой как Ж и в голубой как Г.

Из условия задачи у нас получается система уравнений:

1) К + Ж + Г = 2020
2) К = 0
3) Ж + К = Г
4) Г = 3Ж

Из уравнений 3 и 4 найдем Ж: Ж + 0 = 3Ж => 2Ж = 0 => Ж = 0

Таким образом, в жёлтой вазе ноль конфет. Теперь, используя уравнение 1, найдем количество конфет в красной вазе:

К + 0 + Г = 2020 => К + Г = 2020

Так как Г = 3Ж = 3*0 = 0, то К = 2020 - 0 = 2020

Итак, в красной вазе лежит 2020 конфет.