Срочто математика вероятность!!! дам 300 руб на киви 30 минут!!! Участникам "математического марафона" предлагается для решения 17.0 задач, из которых 6.0 имеют повышенную сложность. Задачи решаются по одной в случайном порядке. Участник получает следующую задачу лишь после того, как решил предыдущую. Решив задачу повышенной сложности, участник переходит на следующий уровень. Найти вероятность того, что для выхода на следующий уровень участнику придется решить не более трех задач. Ответ округлить до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.

Пусть событие А - участник решит задачу повышенной сложности, событие В - участник не решит задачу повышенной сложности.

Тогда вероятность решения задачи повышенной сложности P(A) = 6.0 / 17.0 = 0.3529

Вероятность решения задачи обычной сложности P(B) = 11.0 / 17.0 = 0.6471

Для того чтобы выйти на следующий уровень, участнику нужно решить хотя бы одну задачу повышенной сложности. Это можно сделать следующими способами:

Решить одну задачу повышенной сложности и две обычных (P(A) * P(B)^2)Решить две задачи повышенной сложности и одну обычную (P(A)^2 * P(B))Решить три задачи повышенной сложности (P(A)^3)

Таким образом, вероятность, что участнику придется решить не более трех задач для выхода на следующий уровень, будет равна сумме вероятностей этих трех способов:

P = P(A) P(B)^2 + P(A)^2 P(B) + P(A)^
P = 0.3529 0.6471^2 + 0.3529^2 0.6471 + 0.3529^
P ≈ 0.3058

Итак, вероятность того, что для выхода на следующий уровень участнику придется решить не более трех задач, составляет около 0.3058.

Ответ: 0.31 (округлено до сотых)