Длина садового участка имеющего форму прямоугольника на 12 метров больше его ширины его площадь решили увеличить на 400 квадратных метров. Для этого его длину увеличили на 8 метров а ширину на 2 метра. Найдите площадь нового участка в квадратных метрах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина исходного участка равна х метрам, тогда длина будет равна (x+12) метрам.

Тогда площадь исходного участка S равна: x * (x+12)

Так как площадь участка увеличивается на 400 квадратных метров, то новая площадь S' равна: (x+2) * (x + 20) = x^2 + 20x + 2x + 40 = x^2 + 22x + 40

Из уравнения S' - S = 400 получаем: x^2 + 22x + 40 - x(x+12) = 400
Раскрываем скобки и приводим подобные: x^2 + 22x + 40 - x^2 - 12x = 400
10x - 400 = 0
10x = 400
x = 40

Исходная ширина участка равна 40 метрам, а длина равна 52 метрам.

Площать нового участка S' равна: (40+2) (52) = 42 52 = 2184 квадратных метров

Ответ: площадь нового участка составляет 2184 квадратных метров.