Задание по математике Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины

которых относятся как 2 : 6 ; 16. Найдите радиус окружности, если большая из сторон

равна 13 корней из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым делом найдем длины дуг. Пусть R - радиус описанной окружности, а a - сторона треугольника.

Так как длины дуг относятся как 2 : 6 : 16, то длины дуг будут R2, R6 и R*16.

Таким образом, получаем:
R2 + R6 + R16 = a
R24 = a
R = a/24 = 13√3 / 24 = 13 / 24 * √3

Таким образом, радиус окружности равен 13 / 24 * √3.