Не понимаю задание по геометрии. Лучи OC, OD и OE принадлежат углу AOB, градусная мера которого равна 150°. Известно, что AOC = 50°, COD = 40°, DOE = 15°. Найти BOE.(нужно 3 варианта решения)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 вариант решения:
Так как сумма углов в угле AOB равна 150 градусов, то BOC = 150 - AOC = 150 - 50 = 100 градусов.
Также, сумма углов в угле BOC равна 180 градусов, поэтому COB = 180 - BOC = 180 - 100 = 80 градусов.
Аналогично, построим угол EOD. Так как DOE = 15 градусов, то EOD = 180 - 15 = 165 градусов.
Также, сумма углов в угле EOD равна 180 градусов, поэтому DOA = 180 - EOD = 180 - 165 = 15 градусов.
Наконец, сумма углов в угле BOE равна 180 градусов, следовательно, BOE = 180 - COB - DOA = 180 - 80 - 15 = 85 градусов.

2 вариант решения:
Заметим, что угол BOE равен сумме углов COD и DOE, так как эти углы лежат на одной стороне угла BOE.
Таким образом, BOE = COD + DOE = 40 + 15 = 55 градусов.

3 вариант решения:
Можно воспользоваться прямым вычислением угла BOE, зная, что сумма углов в угле AOB равна 150 градусов.
BOE = AOB - BOC - DOE = 150 - 100 - 15 = 35 градусов.