Найди угол M в треугольнике MNKMNK при ∠K=30° , NK = 5,6 NK=5,6 , NM = 4NM=4 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла M воспользуемся теоремой косинусов.

Введем обозначения: угол M равен θ.

Тогда применяя теорему косинусов к треугольнику MNK, получаем:

NK^2 = NM^2 + MK^2 - 2 NM MK * cos(θ)

(5.6)^2 = (4)^2 + MK^2 - 2 4 MK * cos(θ)

31.36 = 16 + MK^2 - 8MK * cos(θ)

15.36 = MK^2 - 8MK * cos(θ)

Зная, что угол K равен 30 градусов, можем записать:

MK = NK * cos(30°)

MK = 5.6 * cos(30°)

MK = 4.84

Подставляем это значение в уравнение:

15.36 = (4.84)^2 - 8 4.84 cos(θ)

15.36 = 23.4256 - 38.72 * cos(θ)

38.08 = 38.72 * cos(θ)

cos(θ) = 38.08 / 38.72

cos(θ) ≈ 0.9835

θ ≈ arccos(0.9835)

θ ≈ 10.14°

Итак, угол M в треугольнике MNK примерно составляет 10.14 градусов.