В магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. Известно, что общее количество всех этих фруктов чётное: больше 60 и меньше 125 . Сотрудники магазина разложили все фрукты по пяти прилавкам таким образом, что на каждом прилавке обязательно лежат фрукты всех трёх видов. Оказалось, что число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках, а число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Сколько фруктов привезли в магазин?
В магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. Известно, что общее количество всех этих фруктов чётное: больше 60 и меньше 125 . Сотрудники магазина разложили все фрукты по пяти прилавкам таким образом, что на каждом прилавке обязательно лежат фрукты всех трёх видов. Оказалось, что число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках, а число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Сколько фруктов привезли в магазин?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим количество апельсинов на каждом прилавке как О, количество яблок как Я и количество бананов как Б. Тогда у нас есть следующие уравнения:
О + Я + Б = чётное число;
О = Я + Я + Я + Я = 4Я;
Я = Б + Б + Б + Б = 4Б;
Так как общее количество фруктов чётное и больше 60, то самое минимальное чётное число, которое удовлетворяет этим условиям, - это 62. Подставим это число в уравнение и найдем максимальное количество фруктов:
62 = 4Я + Я + Я;
62 = 6Я;
Я = 10;
Таким образом, на каждом прилавке лежит 10 яблок, 40 бананов и 10 апельсинов. Следовательно, всего в магазине привезли 105 + 405 + 10*5 = 250 фруктов.