Найдите функцию y=g(x),обратную к данной функцииy=f(x)
Найдите функцию y=g(x),обратную к данной функцииy=f(x):
а) f(x)=3x+6,x∈[-4;0];
б)f(x)=2/(x+1)-3,x∈(-1;+∞);
в)f(x)=3+√(x+2 ),x∈[-2;├ +∞) ┤;
г)f(x)=3^(x-1);
д) f(x)=〖log〗_2⁡(x+3).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для функции f(x)=3x+6, чтобы найти обратную функцию g(x), нужно сначала выразить x через y
y = 3x +
y - 6 = 3
x = (y - 6) / 3

Теперь найдем обратную функцию
g(x) = (x - 6) / 3

б) Для функции f(x) = 2/(x+1) - 3, чтобы найти обратную функцию g(x), нужно сначала выразить x через y
y = 2/(x + 1) -
y + 3 = 2/(x + 1
1 / (y + 3) = x +
x = 1 / (y + 3) - 1

Теперь найдем обратную функцию
g(x) = 1 / (x + 3) - 1

в) Для функции f(x) = 3 + √(x + 2), чтобы найти обратную функцию g(x), нужно сначала выразить x через y
y = 3 + √(x + 2
y - 3 = √(x + 2
(y - 3)^2 = x +
x = (y - 3)^2 - 2

Теперь найдем обратную функцию
g(x) = (x - 3)^2 - 2

г) Для функции f(x) = 3^(x-1), чтобы найти обратную функцию g(x), нужно обратить эту степенную функцию
Для этого сначала приравняем y к f(x)
y = 3^(x-1)

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон
log₃(y) = log₃(3^(x-1)
log₃(y) = x -
x = log₃(y) + 1

Теперь найдем обратную функцию
g(x) = log₃(x) + 1

д) Для функции f(x) = log₂(x + 3), чтобы найти обратную функцию g(x), нужно сначала выразить x через y
y = log₂(x + 3
2^y = x +
x = 2^y - 3

Теперь найдем обратную функцию
g(x) = 2^x - 3