Теория вероятности. Математика 2. На трех автоматических станках изготавливаются одинаковые детали.
Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым и
45% - третьим. Вероятность изготовления детали, отвечающей стандарту, на
первом станке равна 0,99 , на втором - 0,988 и на третьем - 0,98.
Изготовленные в течение дня на трех станках нерассортированные детали
находятся на складе. Определить вероятность того, что взятая наугад деталь
не соответствует стандарт
2. На склад поступило 2 партии изделий: первая – 4000 штук, вторая –
6000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии
составляет 20%, а во второй – 10%. Наудачу взятое со склада изделие
оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно из первой партии
Теория вероятности. Математика 2. На трех автоматических станках изготавливаются одинаковые детали.
Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым и
45% - третьим. Вероятность изготовления детали, отвечающей стандарту, на
первом станке равна 0,99 , на втором - 0,988 и на третьем - 0,98.
Изготовленные в течение дня на трех станках нерассортированные детали
находятся на складе. Определить вероятность того, что взятая наугад деталь
не соответствует стандарт
2. На склад поступило 2 партии изделий: первая – 4000 штук, вторая –
6000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии
составляет 20%, а во второй – 10%. Наудачу взятое со склада изделие
оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно из первой партии
Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% - вторым и
45% - третьим. Вероятность изготовления детали, отвечающей стандарту, на
первом станке равна 0,99 , на втором - 0,988 и на третьем - 0,98.
Изготовленные в течение дня на трех станках нерассортированные детали
находятся на складе. Определить вероятность того, что взятая наугад деталь
не соответствует стандарт
2. На склад поступило 2 партии изделий: первая – 4000 штук, вторая –
6000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии
составляет 20%, а во второй – 10%. Наудачу взятое со склада изделие
оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно из первой партии
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Тогда вероятность попадания в стандарт на каждом станке
P(A1) = 0.30, P(A2) = 0.25, P(A3) = 0.4
P(B1) = 1 - 0.99 = 0.01, P(B2) = 1 - 0.988 = 0.012, P(B3) = 1 - 0.98 = 0.02
Тогда вероятность того, что случайно выбранная деталь будет не соответствовать стандарту
P(B) = P(B1)P(A1) + P(B2)P(A2) + P(B3)P(A3) = 0.010.30 + 0.0120.25 + 0.020.45 = 0.0143
Ответ: вероятность того, что взятая наугад деталь не соответствует стандарту равна 0.0143 или 1.43%.
Обозначим событие C1 - изделие взято из первой партии, событие C2 - изделие взято из второй партииТогда вероятности событий
P(C1) = 4000 / (4000 + 6000) = 0.4, P(C2) = 0.
P(стандарт) =
P(B|C1) = 0.2, P(B|C2) = 0.1
Используем формулу полной вероятности
P(B) = P(B|C1)P(C1) + P(B|C2)P(C2) = 0.20.4 + 0.10.6 = 0.14
Теперь найдем вероятность того, что изделие взятое наугад со склада оказалось из первой партии
P(C1|B) = P(B|C1)P(C1) / P(B) = 0.20.4 / 0.14 = 0.5714
Ответ: вероятность того, что изделие взятое со склада оказалось из первой партии равна 0.5714 или 57.14%.