СБОР МАТЕМАТИКОВ!!!! просьба расписать все по действиям В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары, Число синих шаров в каждом ящике
равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом
ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров
лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 30 и меньше 80?

28 Сен 2022 в 19:41
89 +1
1
Ответы
1

Пусть количество красных шаров в каждом ящике равно ( x ), количество синих шаров в каждом ящике равно ( y ), а количество белых шаров в каждом ящике равно ( z ).
Тогда общее количество шаров в одном ящике будет равно ( x + y + z ).
С учётом условия задачи, получаем уравнения:
$$ y = z + 2x $$
$$ z = x + 2y $$

Подставим первое уравнение во второе:
$$ z = x + 2(z + 2x) $$
$$ z = x + 2z + 4x $$
$$ z = 5x + 2z $$

Теперь выразим ( z ) через ( x ):
$$ z = 5x + 2z $$
$$ z = 5x + 2(5x + 2z) $$
$$ z = 5x + 10x + 4z $$
$$ 3z = 15x \Rightarrow z = 5x $$

Подставим ( z = 5x ) в первое уравнение:
$$ y = 5x + 2x = 7x $$

Итак, у нас получилась система уравнений:
$$ x + 7x + 5x = 13x $$
$$ 13x = n $$

Где n - общее количество шаров в ящиках.

Учитывая ограничения задачи, можем перебрать значения x от 1 до 5 и увидеть, что при x = 3, общее количество шаров будет равно 39, что удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, общее количество шаров в ящиках равно 39.

16 Апр в 17:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 696 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир