Геометрия Площадь треугольника В треугольнике ABC CD - медиана. Найдите площадь треугольника BDC, если AC = 10 cм, BC = 20 cм и <ACB = 135 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что медиана треугольника делит его на два равных по площади треугольника. Таким образом, площадь треугольника BDC равна площади треугольника ABC, разделенной пополам.

Для начала найдем площадь треугольника ABC по формуле площади треугольника: S = 0.5 a b * sin(угол между сторонами a и b). Здесь a = AC = 10 см, b = BC = 20 см, угол между сторонами a и b (угол ACB) равен 135 градусов.

S_ABC = 0.5 10 20 * sin(135) ≈ 100 см^2

Теперь найдем площадь треугольника BDC, которая равна половине площади треугольника ABC:

S_BDC = 0.5 S_ABC = 0.5 100 = 50 см^2

Итак, площадь треугольника BDC равна 50 см^2.