Найдите числа Х и У, если известно, что: х:у= 5:2 и НОД (х,у)=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения чисел X и Y, зная их соотношение и НОД, нужно следовать следующим шагам:

Представим Х и У в виде X = 5k и Y = 2k, где k - это общий множитель.

Так как НОД(х,у)=3, то 3 должен быть общим делителем чисел X и Y.

Таким образом, мы можем представить числа X и Y как X = 3 a и Y = 3 b, где а и b - целые числа.

Из исходного соотношения X:Y = 5:2, мы получаем 3a:3b = 5:2.

Упростим это соотношение, поделив каждую часть на 3: a:b = 5:2.

Таким образом, мы видим, что a и b также находятся в соотношении 5:2, что соответствует начальному условию.

Итак, числа X и Y могут быть представлены как X = 15 и Y = 6.