Сколько нулей будет в конце произведения чисел 1*2*3*...*24*25? Дайте объяснение.
Сколько нулей будет в конце произведения чисел 1*2*3*...*24*25? Дайте объяснение.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти количество нулей в конце произведения чисел от 1 до 25, нужно определить количество множителей 2 и 5 в каждом из чисел. Поскольку каждое число можно представить как произведение некоторых степеней простых чисел 2 и 5, то количество нулей в конце произведения чисел будет определяться минимальным количеством двоек или пятерок в каждом множителе.
В данном случае количество пятерок в числах от 1 до 25 больше, чем количество двоек. Поэтому для определения количества нулей в конце произведения, нужно определить количество пятерок в каждом множителе.
25 содержит одну пятерку, 20 также содержит одну пятерку, 15 содержит одну пятерку, 10 содержит одну пятерку, 5 также содержит одну пятерку.
Следовательно, общее количество пятерок в произведении чисел от 1 до 25 равно 5. Соответственно, в конце произведения будет 5 нулей.