Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2, 2), (6, 10), (10, 6).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника, заданного координатами его вершин, можно воспользоваться формулой площади треугольника через координаты вершин.

Площадь треугольника можно найти как половину модуля определителя матрицы, элементы которой это координаты точек (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) и единицы:
S = 0.5 |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|.

В нашем случае:
x1 = 2, y1 = 2
x2 = 6, y2 = 10
x3 = 10, y3 = 6

S = 0.5 |2(10-6) + 6(6-2) + 10(2-10)| = 0.5 |24 + 64 + 10(-8)| = 0.5 |8 + 24 - 80| = 0.5 |-48| = 24

Ответ: Площадь треугольника равна 24 квадратные единицы.