Найти предел функции lim x->∞(1-2х)^5/(x+x^3+x^5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим выражение:

lim x->∞(1-2x)^5 / (x + x^3 + x^5)

Разделим числитель и знаменатель на x^5:

lim x->∞(1-2x)^5 / x^5 * 1 / (1/x^4 + 1/x^2 + 1)

Теперь мы видим, что при x->∞ число в знаменателе стремится к 0, а числитель остается постоянным 1. Поэтому предел равен 1.

lim x->∞(1-2х)^5/(x+x^3+x^5) = 1