Геометрия 7кл 2 задачи и 1 перевод Между сторон угла АОВ, равного 72°, провели луч
ОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС, если
известно, что они относятся друг к другу как 5 : 1
Переведите меры углов в градусы:
1. 28° 176,5’ 210’’;
2. 56° 234,6’ 324’’;
3. 9°210’1800’’.
Между сторонами угла АОВ, равного 150°, провели луч
ОС. Найдите углы АОС и СОВ, если их разность в 5 раз меньше
их суммы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Переведем меры углов в градусы:

28° 176,5’ 210’’ = 28° + 176,5’/60 + 210’’/3600 = 28° + 2,9417° + 0,0583° = 30°

56° 234,6’ 324’’ = 56° + 234,6’/60 + 324’’/3600 = 56° + 3,91° + 0,09° = 60°

9° 210’ 1800’’ = 9° + 210’/60 + 1800’’/3600 = 9° + 3,5° + 0,5° = 13°

Пусть угол АОС равен 5х, а угол ВОС равен х.
Тогда угол АОВ = угол АОС + угол ВОС = 5х + х = 6х
Согласно условию, разность углов АОС и ВОС в 5 раз меньше их суммы:
5х - х = 5(5х + х)
4х = 6х
2х = 150
х = 75

Таким образом, угол АОС = 5х = 5*75 = 375 градусов, угол ВОС = х = 75 градусов.

Ответ: угол АОС равен 375 градусов, угол ВОС равен 75 градусов.