Из пунктов A и BB , расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от A. Найдите скорость пешехода, шедшего из A, если известно, что он шёл со скоростью, на 0,50 км/ч большей, чем пешеход, шедший из B , и сделал в пути остановку на 45 минут.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пешехода, шедшего из А, как V.

Тогда скорость пешехода, шедшего из B, будет равна V - 0,5 км/ч.

За время движения первый пешеход прошел расстояние 9 км, а второй - 20 - 9 = 11 км.

Для первого пешехода время в пути будет равно равно 9 / V + 0,75 часа (поскольку он сделал остановку на 45 минут, что равно 0,75 часа), а для второго - 11 / (V - 0,5) часа.

Так как они двигались навстречу друг другу и время движения у них одинаковое, можем записать уравнение:

9 / V + 0,75 = 11 / (V - 0,5)

9(V - 0,5) + 0,75V(V - 0,5) = 11V

9V - 4,5 + 0,75V^2 - 0,375V = 11V

0,75V^2 - 2,875V - 4,5 = 0

Решая это уравнение, получаем V ≈ 5,2 км/ч.

Итак, скорость пешехода, шедшего из А, составляет около 5,2 км/ч.