Задача по геометрии Отрезок АВ длинной 8 см,расположен под углом 30 градусов к плоскости альфа .Найти его проекцию на плоскость. Записать дано и сделать рисунок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: отрезок AB длиной 8 см, угол между отрезком и плоскостью α равен 30 градусов.

Чтобы найти проекцию отрезка AB на плоскость α, нужно воспользоваться проекцией вектора.

Проекция вектора AB на плоскость α будет равна произведению длины вектора AB на косинус угла между ним и нормалью плоскости α.

Построим рисунок:

Проекция отрезка AB на плоскость α будет являться отрезком, лежащим на плоскости α, параллельным отрезку AB и соединяющим концы проекции отрезка AB на плоскости α.

Теперь найдем проекцию отрезка AB на плоскость α:

Проекция AB на плоскость α = 8 см cos(30 градусов)
Проекция AB на плоскость α = 8 см √3/2
Проекция AB на плоскость α = 4√3 см

Итак, проекция отрезка AB на плоскость α равна 4√3 см.