Найдите значение выражения
Log0,4 2×log2 2,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем данное выражение с помощью оснований логарифмов:
log0.4(2) × log2(2.5) = log(2) / log(0.4) × log(2.5) / log(2)

Теперь используем формулу замены основания логарифма:
log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)

Получится:
= log(2) / log(0.4) × log(2.5) / log(2)
= log(2) / log(2) × log(2.5) / log(0.4)
= 1 × log(2.5) / log(0.4)
= log(2.5) / log(0.4)

Теперь вычислим:
= log(2.5) / log(0.4)
≈ 2.322 / (-0.3979)
≈ -5.83

Таким образом, значение выражения log0.4(2) × log2(2.5) примерно равно -5.83.