Найти предел функции lim x->2(x^2-4)/(x^3+2x^2-2x-12)
Найти предел функции lim x->2(x^2-4)/(x^3+2x^2-2x-12)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти предел функции lim x->2(x^2-4)/(x^3+2x^2-2x-12), нужно подставить x=2 в функцию:
(2^2 - 4) / (2^3 + 2(2)^2 - 2(2) - 12)
(4 - 4) / (8 + 8 - 4 - 12)
0 / 0
Поскольку получили неопределенность вида 0/0, воспользуемся правилом Лопиталя для нахождения предела:
lim x->2 (2x) / (3x^2 + 4x - 2)
= 2/(3(2)^2 + 4(2) - 2)
= 2 / (12 + 8 - 2)
= 2 / 18
= 1/9
Таким образом, lim x->2(x^2-4)/(x^3+2x^2-2x-12) = 1/9.