Составление уравнений прямой. Даны две вершины треугольника А(-1;3), В (3;2) уравнение стороны ВС: 2x-3y=0 и медианы АМ: 3x+y=0. Составить уравнение высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем координаты вершины C
Так как BC - медиана треугольника, то координаты вершины C равны середине отрезка AM
x_C = (x_A + x_M) / 2 = (-1 + 3) / 2 =
y_C = (y_A + y_M) / 2 = (3 - 0) / 2 = 1.
Значит, координаты вершины C равны (1; 1.5)

2) Найдем угловой коэффициент стороны АB
k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (2 - 3) / (3 + 1) = -1/4

3) Уравнение прямой, проходящей через точку C и перпендикулярной стороне АB имеет вид
y - y_C = -1/k_AB * (x - x_C
y - 1.5 = 4(x - 1
y = 4x - 2

Ответ: уравнение высоты, опущенной из вершины C на сторону AB равно y = 4x - 2