Выяснить каким числом, рациональным или иррациональным является число: a) 1/1-3√5 + 1/1+3√5
Б) √8+2√15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для выражения 1/1-3√5 + 1/1+3√5 выполним операции сложения и умножения знаменателей:

1/1-3√5 + 1/1+3√5 = (1 + 1 - 3√5 + 3√5) / ((1 - 3√5)(1 + 3√5)) = 2 / (1 - 9 * 5) = 2 / -44 = -1/22

Таким образом, число -1/22 является рациональным.

б) Для выражения √8+2√15 запишем в виде суммы подкоренных выражений:

√8 + 2√15 = √4 2 + 2√(3 5) = 2√2 + 2√3√5 = 2(√2 + √3√5)

Преобразуем выражение:

2(√2 + √3√5) = 2√2 + 2√3√5

Это число является иррациональным.