Определите взаимное расположение прямых l1 и l2 X-1/2=Y+2/-3=Z-5/4 L2:X-7/3=Y-2/2=Z-1/-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения взаимного расположения прямых l1 и l2 необходимо исследовать их направляющие векторы.

Прямая l1:
x - 1/2 = y + 2/-3 = z - 5/4
Направляющий вектор l1: (1, -3, 4)

Прямая l2:
x - 7/3 = y - 2/2 = z - 1/-2
Направляющий вектор l2: (1, 2, -2)

Для определения взаимного расположения прямых нужно рассмотреть угол между их направляющими векторами. Известно, что прямые могут быть параллельными, пересекающимися или совпадающими.

Угол между векторами l1 и l2 можно найти по формуле:
cos(θ) = (a1 a2) / (|a1| |a2|)

Где a1 и a2 - направляющие векторы прямых l1 и l2 соответственно.

Для векторов l1(1, -3, 4) и l2(1, 2, -2):
(cos(θ) = (11 + (-3)2 + 4(-2)) / (sqrt(1^2 + (-3)^2 + 4^2) sqrt(1^2 + 2^2 + (-2)^2))

(cos(θ) = (1 - 6 - 8) / (sqrt(1 + 9 + 16) sqrt(1 + 4 + 4))
(cos(θ) = -13 / (sqrt(26) sqrt(9))
(cos(θ) = -13 / (sqrt(26 * 9))
(cos(θ) = -13 / sqrt(234)

Определим угол θ:
θ = arccos(-13 / sqrt(234))

Посчитав значение арккосинуса данной дроби, можно определить взаимное расположение прямых l1 и l2.