Найдите tgα, если cosα=5√29/29 и α∈(0;π/2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения tg(α) мы можем использовать тригонометрическое тождество tg(α) = sin(α) / cos(α).

Мы уже знаем, что cos(α) = 5√29 / 29.

Теперь нам нужно найти sin(α). Для этого воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Подставляем cos(α) = 5√29 / 29:

sin^2(α) + (5√29 / 29)^2 = 1

sin^2(α) + (725 / 841) = 1

sin^2(α) = 1 - 725 / 841

sin^2(α) = 116 / 841

sin(α) = √(116 / 841) = √116 / √841 = 2√29 / 29

Теперь можем найти tg(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α) = (2√29 / 29) / (5√29 / 29) = 2 / 5.

Итак, tg(α) = 2 / 5.