В магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. Известно, что общее количество всех этих фруктов чётное: больше 60 и меньше 125 . Сотрудники магазина разложили все фрукты по пяти прилавкам таким образом, что на каждом прилавке обязательно лежат фрукты всех трёх видов. Оказалось, что число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках, а число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Сколько фруктов привезли в магазин?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество бананов на каждом прилавке как "b", количество апельсинов как "a", количество яблок как "c". Тогда общее количество фруктов можно представить в виде уравнения:
5(b + a + c) = b + 4a + c + b + 4c + a

Учитывая условие задачи, что общее количество фруктов чётное, больше 60 и меньше 125, мы можем предположить, что общее количество фруктов составляет 70, 80, 90, 100, 110 или 120.

Подставляя каждое из этих значений в уравнение, получаем:
1) 5(70) = b + 4a + c + b + 4c + a, нет решений
2) 5(80) = b + 4a + c + b + 4c + a, нет решений
3) 5(90) = b + 4a + c + b + 4c + a, нет решений
4) 5(100) = b + 4a + c + b + 4c + a, b=8, a=7, c=8
5) 5(110) = b + 4a + c + b + 4c + a, b=10, a=9, c=10
6) 5(120) = b + 4a + c + b + 4c + a, нет решений

Итак, у нас есть два варианта для общего числа фруктов: 100 и 110. Получается, что в магазин привезли 100 или 110 фруктов.