Найдите область значений функции y= x^2-4x+4/2x-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область значений функции, нужно учитывать, что знаменатель в данной функции не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Найдем точки, где знаменатель равен нулю:

2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2

Таким образом, функция не определена при x = 5/2, то есть x ≠ 5/2.

Теперь рассмотрим выражение в числителе функции (y = x^2 - 4x + 4) в виде полного квадрата:

y = (x - 2)^2

После этого можно поделить числитель на знаменатель и построить график функции. Получится график параболы, вершина которой находится в точке (2;1/2), при этом вершина параболы является минимумом функции.

Таким образом, область значений функции y= x^2-4x+4/2x-5 - это все вещественные числа, кроме x = 5/2.