Математика стереометрия пжлста Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12,а высота равна 2. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью проведенной через середины двух ребер основания правильной боковой грани пирамиды.
P.S ответ есть, хочу сверить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь треугольника, образованного серединами двух сторон основания пирамиды.

Поскольку пирамида правильная треугольная, сторона основания равна 12, то стороны треугольника, образованного серединами сторон основания, будут равны 6.

По формуле полупериметра треугольника и радиуса вписанной окружности известно, что площадь треугольника можно найти по формуле:

S = √(p · (p - a) · (p - b) · (p - c))

где p - полупериметр треугольника, равный a + b + c / 2, а, b, c - стороны треугольника.

В нашем случае p = 6 + 6 + 12 / 2 = 12, a = 6, b = 6, c = 6. Подставляем значения в формулу:

S = √(12 · (12 - 6) · (12 - 6) · (12 - 6)) = √(12 · 6 · 6 · 6) = √(432) ≈ 20.78

Таким образом, площадь сечения пирамиды плоскостью, проведенной через середины двух ребер основания правильной боковой грани, равна примерно 20.78.