Высоты неравнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке H.Оказалось, что центр I вписанной окружности треголника
Высоты неравнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке H. Оказалось, что центр I вписанной окружности треугольника ABC лежит на отрезке, соединяющем A с центром описанной окружности треугольника BHC. Найдите угол BAC.
Высоты неравнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке H.Оказалось, что центр I вписанной окружности треголника
Высоты неравнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке H. Оказалось, что центр I вписанной окружности треугольника ABC лежит на отрезке, соединяющем A с центром описанной окружности треугольника BHC. Найдите угол BAC.
Высоты неравнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке H. Оказалось, что центр I вписанной окружности треугольника ABC лежит на отрезке, соединяющем A с центром описанной окружности треугольника BHC. Найдите угол BAC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть O - центр описанной окружности треугольника BHC. Так как I лежит на отрезке AO, то AI - радиус описанной окружности треугольника ABC.
Также известно, что описанный угол в треугольнике равен удвоенному углу, образованному хордой, то есть угол BAC = 2BOC.
Далее заметим, что угол BHC = 180 - угол A. Так как треугольник BHC - это треугольник, повернутый вокруг O на 180 градусов, то угол BOC = 360 - угол BHC = угол A.
Итак, угол BAC = 2BOC = 2*угол A.
Ответ: угол BAC равен 90 градусов.