Три гнома нашли мешок с золотыми монетами. Задача Три гнома нашли мешок с золотыми монетами и разделили добычу. Старший гном забрал себе половину, младший - восьмую часть от исходного количества монет в мешке, а среднему досталось 30 монет. Сколько монет было в мешке
Если в мешке было х монет, то старший взял 1/2 х, младший 1/8 х, средний 30. И это был весь мешок, то есть х. Отсюда:
1/2 х + 1/8 х + 30 = х
Перенося и приводя к общему знаменателю 8, имеем:
30*8 = 3х, х = 80
Гномы взяли 40, 10 и 30 монет.