Решить систему 3 способами.х+у=7, х-у =3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Метод сложения
Сложим два уравнения
x + y =
x - y = 3

2x = 1
x = 5

Подставим найденное значение x в одно из уравнений
5 + y =
y = 7 -
y = 2

Ответ: x = 5, y = 2

Метод замены
Из уравнения x - y = 3 найдем, что x = y + 3
Подставим x во второе уравнение
(y + 3) + y =
2y + 3 =
2y =
y = 2

Теперь найдем x, подставив y в исходное уравнение
x + 2 =
x = 7 -
x = 5

Ответ: x = 5, y = 2

Метод определителей
Составим матрицу коэффициентов
| 1 1
| 1 -1 |

Вычислим определитель этой матрицы
det = 1(-1) - 11 = -1 - 1 = -2

Теперь составим матрицу свободных членов
| 7
| 3 |

Найдем определитель этой матрицы и подставим их в формулу для нахождения значений x и y
x = det_x/det = | 7 -1 | / -2 = (-7) / -2 =
y = det_y/det = | 1 7 | / -2 = (7 - 1) / -2 = 3

Ответ: x = 5, y = 2