Решить систему 3 способами.х+у=7, х-у =3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Метод сложения:
Сложим два уравнения:
x + y = 7
x - y = 3

2x = 10
x = 5

Подставим найденное значение x в одно из уравнений:
5 + y = 7
y = 7 - 5
y = 2

Ответ: x = 5, y = 2

Метод замены:
Из уравнения x - y = 3 найдем, что x = y + 3.
Подставим x во второе уравнение:
(y + 3) + y = 7
2y + 3 = 7
2y = 4
y = 2

Теперь найдем x, подставив y в исходное уравнение:
x + 2 = 7
x = 7 - 2
x = 5

Ответ: x = 5, y = 2

Метод определителей:
Составим матрицу коэффициентов:
| 1 1 |
| 1 -1 |

Вычислим определитель этой матрицы:
det = 1(-1) - 11 = -1 - 1 = -2

Теперь составим матрицу свободных членов:
| 7 |
| 3 |

Найдем определитель этой матрицы и подставим их в формулу для нахождения значений x и y:
x = det_x/det = | 7 -1 | / -2 = (-7) / -2 = 5
y = det_y/det = | 1 7 | / -2 = (7 - 1) / -2 = 3

Ответ: x = 5, y = 2