У организаторов турнира по пинг‑понгу только один теннисный стол. Они вызывают на игру двух участников, ещё не игравших между собой. Если после окончания игры для проигравшего участника данное поражение становится вторым, то он выбывает из турнира (ничьих в теннисе не бывает). После того как состоялось 29 игр, оказалось, что выбыли все участники, кроме двух. Сколько теннисистов участвовало в турнире?
У организаторов турнира по пинг‑понгу только один теннисный стол. Они вызывают на игру двух участников, ещё не игравших между собой. Если после окончания игры для проигравшего участника данное поражение становится вторым, то он выбывает из турнира (ничьих в теннисе не бывает). После того как состоялось 29 игр, оказалось, что выбыли все участники, кроме двух. Сколько теннисистов участвовало в турнире?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть количество участников в турнире было равно n. Так как после 29 игр остались только два участника, значит было сыграно n-2 игр, в которых выбыли все, кроме двух участников.
Также известно, что каждый проигравший участник после второго поражения выбывает из турнира. Следовательно, участников, выбывших из турнира после одного поражения, было n-2.
Поскольку ни одна игра не закончилась вничью, сумма поражений участников, выбывших после одного поражения, должна быть равна общему количеству игр, сыгранных до этого момента. То есть (n-2) + 29 = n.
Из этого уравнения получаем, что n = 31. Значит, в турнире участвовало 31 участник.