Определить сколькт лет Васе Петя — старший ребёнок в семье. У него две сестры: Аня и Катя, и брат Вася. Петя посчитал, что Ане и Кате вместе 19 лет, Ане и Васе вместе 13 лет. Определите, сколько лет Васе, если известно, что двум младшим детям в сумме 10 лет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть Васе Петя — старший ребенок, а его возраст обозначим за В.

Тогда:
Аня - Кате = 19,
Аня - Васе = 13,
Аня + Катя + Вася = 3(В - 1) + 10,
где 3(В - 1) - возраст всех детей в целом, за вычетом самого Васи.

Подставим данные из условия:
Аня - Кате = 19,
Аня - Васе = 13,
3(В - 1) + 10 = Аня + Катя + Вася.

Отсюда получаем:
Аня = В + 13,
Катя = Аня - 19 = В - 6,
Аня + Катя + Вася = В + 13 + В - 6 + В = 3В + 7.

Теперь подставим это выражение в последнее уравнение:
3(В - 1) + 10 = 3В + 7.

Решая это уравнение, получаем:
3В - 3 + 10 = 3В + 7,
3В + 7 = 3В + 7.

Это уравнение верно для любого В. Таким образом, Васе может быть сколько угодно лет, и ответ на задачу неоднозначен.