Известно, что (x2+x+5)(y2+6y+41)(2z2+z+2)=285. Найдите xyz.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем сумму всех коэффициентов в каждом множителе:

Для первого множителя (x2+x+5):
x^2 коэффициент - 1
x коэффициент - 1
свободный член - 5
Сумма коэффициентов: 1 + 1 + 5 = 7

Для второго множителя (y2+6y+41):
y^2 коэффициент - 1
y коэффициент - 6
свободный член - 41
Сумма коэффициентов: 1 + 6 + 41 = 48

Для третьего множителя (2z2+z+2):
2z^2 коэффициент - 2
z коэффициент - 1
свободный член - 2
Сумма коэффициентов: 2 + 1 + 2 = 5

По условию, произведение этих сумм должно равняться 285:

7 48 5 = 3360

Теперь найдем все делители числа 3360, чтобы найти возможные комбинации значений x, y и z, которые в сумме дают 3360.

3360 = 2^5 3 5 * 7

Теперь найдем комбинации этих делителей, которые могут соответствовать xyz. Одна из таких комбинаций - x = 2, y = 3, z = 5:

2 3 5 = 30

Ответ: xyz = 30.