Олимпиада по математике Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 1230456?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти наименьшую сумму девяти последовательных натуральных чисел, оканчивающуюся на 1230456, нужно выяснить, каким образом можно записать число 1230456 в виде суммы девяти последовательных натуральных чисел.

Сначала найдем сумму девяти последовательных натуральных чисел:

n + (n + 1) + (n + 2) + ... + (n + 8) = 9n + 36

Теперь найдем наименьшее натуральное число n, чтобы 9n + 36 оканчивалось на 1230456. Для этого можно попробовать различные значения для n, начиная с 1:

9 1 + 36 = 45
9 2 + 36 = 54
9 3 + 36 = 63
...
9 136660 + 36 = 1230456

Таким образом, самое маленькое число, оканчивающееся на 1230456 и являющееся суммой девяти последовательных натуральных чисел, равно 136660.