Ваня загадал два натуральных числа,произведение которых равно 28800. Какое наибольшее значение может принимать НОД этих чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее значение НОД двух чисел можно найти через их разложение на простые множители.

Число 28800 можно разложить на простые множители: 28800 = 2^7 3^2 5^2.

Теперь нам нужно выбрать два таких числа, произведение которых равно 28800 и максимально возможно НОД. Для этого мы должны выбрать числа, которые содержат наибольшее количество простых множителей.

Наибольшее значение НОД будет равно произведению простых множителей, которые есть в двух выбранных числах. В данном случае это 2^2 3^2 5 = 180.

Таким образом, наибольшее значение НОД двух чисел, произведение которых равно 28800, составляет 180.