У Коли было 10 листов бумаги. На первом шаге он выбирает один лист и делит его на две части. На втором шаге — выбирает один лист из имеющихся и делит его на 3 части, на третьем шаге — выбирает один лист из имеющихся и делит его на 4, и т.д. После какого шага количество листов впервые превзойдёт 500?
У Коли было 10 листов бумаги. На первом шаге он выбирает один лист и делит его на две части. На втором шаге — выбирает один лист из имеющихся и делит его на 3 части, на третьем шаге — выбирает один лист из имеющихся и делит его на 4, и т.д. После какого шага количество листов впервые превзойдёт 500?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
После каждого шага количество листов увеличивается на 1, так как каждый лист делится на большее количество частей.
После n-ого шага количество листов будет равно 10 + n - 1.
Необходимо найти такое наименьшее натуральное число n, при котором 10 + n - 1 > 500.
Решаем неравенство:
10 + n - 1 > 500
n > 491
Ответ: после 492-го шага количество листов впервые превысит 500.