Решите систему уравнений методом гауса x-2y+3z=6 2x+3y-4z=16 3x-2y-5z=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем систему уравнений в расширенную матрицу:

[ \left( \begin{array}{ccc|c} 1 & -2 & 3 & 6 \ 2 & 3 & -4 & 16 \ 3 & -2 & -5 & 12 \end{array} \right) ]

Применим метод Гаусса для приведения матрицы к ступенчатому виду:

[ \left( \begin{array}{ccc|c} 1 & -2 & 3 & 6 \ 0 & 7 & -10 & 4 \ 0 & 4 & -14 & -6 \end{array} \right) ]

[ \left( \begin{array}{ccc|c} 1 & -2 & 3 & 6 \ 0 & 1 & -10/7 & 4/7 \ 0 & 4 & -14 & -6 \end{array} \right) ]

[ \left( \begin{array}{ccc|c} 1 & 0 & -3/7 & 26/7 \ 0 & 1 & -10/7 & 4/7 \ 0 & 0 & -6 & -22 \end{array} \right) ]

Ответ: Решение системы уравнений: x = 26/7, y = 4/7, z = (-22)/(-6) = 11/3.