Андрей хочет сделать деревянный столик в виде правильного восьмиугольника из квадратной столешницы, сторона которой равна 6060 см. Для этого ему нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рис.). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что \sqrt{2}=1,41 2 =1,41 . Ответ запишите в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина стороны квадрата равна 60 см.

Чтобы найти длину катета одного из четырех треугольников, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

(c^2 = a^2 + b^2),

где (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза.

Так как в данном случае катеты равны между собой, то длина катета равна:

(a = b = \frac{c}{\sqrt{2}}).

Тогда:

(60 = \frac{c}{\sqrt{2}}),

(c = 60 \cdot \sqrt{2} \approx 60 \cdot 1.41 \approx 84.6) см.

Ответ: длина катета одного треугольника равна приблизительно 84.6 см (или 846 мм).