2 задачи по геометрии 7класс 1. Равные отрезки AB и CD точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что АС = B 2. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Точки М и К – середины сторон АВ и ВС соответственно. Докажите, что СМ = АК.
По условию, отрезки AB и CD делятся пополам точкой пересечения O, значит, AO = OB и CO = OD Так как отрезки AB и CD равны, то AO + OC = CO + OB что равносильно AC = BD.
Поскольку AB = BC, то AM = MB и BK = KC Треугольник AMK равнобедренный, так как AM = MB и AK = KC Следовательно, СМ = АК.
По условию, отрезки AB и CD делятся пополам точкой пересечения O, значит, AO = OB и CO = OD
Так как отрезки AB и CD равны, то AO + OC = CO + OB
что равносильно AC = BD.
Поскольку AB = BC, то AM = MB и BK = KC
Треугольник AMK равнобедренный, так как AM = MB и AK = KC
Следовательно, СМ = АК.