Решите задачу с помощью системы уравнений Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если эти цифры поменять местами, то получится число, меньше данного на 9. Найдите данное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим число как AB, где A - это число десятков, а B - число единиц.

Тогда по условию задачи:
A + B = 11 (1)
10B + A = 10A + B - 9 (2)

Решим систему уравнений (1) и (2):
A + B = 11
9B - 9A = -9

Умножим первое уравнение на 9:
9A + 9B = 99

Сложим это уравнение с вторым:
9A + 9B + 9B - 9A = 99 - 9
9B = 90
B = 10

Подставим B в уравнение (1):
A + 10 = 11
A = 1

Получаем, что данное число 19.