Рыбак в 7:00 вышел из дома отправился на лодке по реке к пруду, который находится на расстоянии 25 км от дома рыбака. Пробыв на рыбалке 22 часа 20 минут, он отправился обратно и был дома в 16:0016:00 . Найди скорость лодки в неподвижной воде (в км/ч), если скорость течения равна 2 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее время, проведенное на рыбалке, составляет 22 часа и 20 минут, что равно 22.33 часа.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч. Тогда скорость лодки относительно воды (скорость по течению) будет равна V + 2 км/ч, а против течения (скорость против течения) - V - 2 км/ч.

Расстояние от дома до пруда равно 25 км. Если рыбак был на рыбалке 22.33 часа, то обратный путь занял у него 16 - 22.33 = 6.67 часа.

Теперь воспользуемся формулой: расстояние = скорость время. Для пути к пруду: 25 = (V + 2) T1, где T1 - время в пути к пруду. Для обратного пути: 25 = (V - 2) * T2, где T2 - время в обратном пути.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
25 = (V + 2) T1
25 = (V - 2) T2
T1 + T2 = 22.33
T2 = 6.67

Из первых двух уравнений получаем:
T1 = 25 / (V + 2)
T2 = 25 / (V - 2)

Подставляя в третье уравнение, получаем:
25 / (V + 2) + 25 / (V - 2) = 22.33

Решая это уравнение, мы найдем значение V, которое равно 5 км/ч - скорости лодки в неподвижной воде.