В коробке находится 7 красных, 6 синих и 4 черных карандаша. Взято наугад 6 каранда1шей. В коробке находится 7 красных, 6 синих и 4 черных карандаша. Взято наугад 6 карандашей. Какова вероятность, что среди них 2 синих и хотя бы один красный?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить общее количество способов выбрать 6 карандашей из 17 (7 красных, 6 синих и 4 черных) и количество способов выбрать ровно 2 синих и хотя бы 1 красный.

Общее количество способов выбрать 6 карандашей из 17:
C(17, 6) = 17! / (6! * (17-6)!) = 12376

Количество способов выбрать 2 синих из 6 и хотя бы 1 красный из 7:
C(6, 2) [C(7, 1) + C(7, 2) + C(7, 3) + C(7, 4) + C(7, 5) + C(7, 6) + C(7, 7)]
= (15 21) (7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1)
= 315 127
= 40005

Итак, вероятность выбрать 2 синих и хотя бы 1 красный карандаш равна:
40005 / 12376 ≈ 0.3236

Таким образом, вероятность составляет около 0.3236 или примерно 32.36%.