1) Найдите производную функций. y=(5x+x^3)*tgx ^3 - это степень 3 2) При каких значениях x производная функций у=8x+5-x^2 меньше нуля? ^2 - это степень 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения производной функции y=(5x+x^3)*tg(x^3) воспользуемся правилом произведения и правилом дифференцирования тангенса:

y' = (5+3x^2)tg(x^3) + (5x+x^3)3tg(x^3)^2(3x^2)
y' = (5+3x^2)tg(x^3) + 3(5x+x^3)x^2tg(x^3)^2
y' = (5+3x^2)*tg(x^3) + 3x^3(5x+x^3)tg(x^3)^2

2) Чтобы найти значения x, при которых производная функции у=8x+5-x^2 меньше нуля, найдем производную и приравняем ее к нулю:

y' = 8 - 2x
8 - 2x < 0
2x > 8
x > 4

Таким образом, производная функции у=8x+5-x^2 меньше нуля при значениях x > 4.