1) Для нахождения производной функции y=(5x+x^3)*tg(x^3) воспользуемся правилом произведения и правилом дифференцирования тангенса:
y' = (5+3x^2)tg(x^3) + (5x+x^3)3tg(x^3)^2(3x^2y' = (5+3x^2)tg(x^3) + 3(5x+x^3)x^2tg(x^3)^y' = (5+3x^2)*tg(x^3) + 3x^3(5x+x^3)tg(x^3)^2
2) Чтобы найти значения x, при которых производная функции у=8x+5-x^2 меньше нуля, найдем производную и приравняем ее к нулю:
y' = 8 - 28 - 2x < 2x > x > 4
Таким образом, производная функции у=8x+5-x^2 меньше нуля при значениях x > 4.
1) Для нахождения производной функции y=(5x+x^3)*tg(x^3) воспользуемся правилом произведения и правилом дифференцирования тангенса:
y' = (5+3x^2)tg(x^3) + (5x+x^3)3tg(x^3)^2(3x^2
y' = (5+3x^2)tg(x^3) + 3(5x+x^3)x^2tg(x^3)^
y' = (5+3x^2)*tg(x^3) + 3x^3(5x+x^3)tg(x^3)^2
2) Чтобы найти значения x, при которых производная функции у=8x+5-x^2 меньше нуля, найдем производную и приравняем ее к нулю:
y' = 8 - 2
8 - 2x <
2x >
x > 4
Таким образом, производная функции у=8x+5-x^2 меньше нуля при значениях x > 4.