Извлечь корень кубический из разности корней квадратного уравнения или суммы корней кубического уравнения. 9x^2+1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни квадратного уравнения 9x^2 + 1 = 0.

9x^2 + 1 = 0
9x^2 = -1
x^2 = -1/9
x = ±√(-1/9)
x = ±(√(-1)/√9)
x = ±(i/3)

Таким образом, корни квадратного уравнения это x1 = i/3 и x2 = -i/3.

Теперь найдем корень кубический из разности корней квадратного уравнения.

∛(x1 - x2) = ∛(i/3 - (-i/3))
∛(x1 - x2) = ∛(i/3 + i/3)
∛(x1 - x2) = ∛(2i/3)
∛(x1 - x2) = 2^(1/3) * i / 3

Ответ: ∛(x1 - x2) = 2^(1/3) * i / 3.